Question

设双曲线的焦点为F₁、F₂，过F₁作x轴的垂线与该双曲线相交，其中一个交点为M，则||=（ ）
A．5
B．4
C．3
D．2

Answer 1

【答案】分析：依题意，可求得-=1的左焦点F₁（-3，0），从而可求得||，利用双曲线的定义即可求得||．
解答：解：∵双曲线-=1中a²=3，b²=6，
∴c²=a²+b²=9，
∴c=3，故左焦点F₁（-3，0）．
依题意，设M（-3，y），则=-1=2，
∴y=±2，故|MF₁|=2．
∵M（-3，y）为左支上的点，
∴|MF₂|-|MF₁|=2，
∴|MF₂|=2+|MF₁|=4，即||=4．
故选B．
点评：本题考查双曲线的简单性质，突出定义的考查，属于中档题．