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    【题目】中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”问此人第4天和第5天共走了（ ）
    A.60里
    B.48里
    C.36里
    D.24里

    【答案】C
    【解析】解：记每天走的路程里数为{an}，可知{an}是公比q= 的等比数列， 由S6=378，得S6= ，解得：a1=192，
    ∴ ，此人第4天和第5天共走了24+12=36里．
    故选：C．
    由题意可知，每天走的路程里数构成以 为公比的等比数列，由S6=378求得首项，再由等比数列的通项公式求得该人第4天和第5天共走的路程

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    【题目】设数列{an}的前n项和为Sn ， a1=1，满足 ， ， ．
    （1）求证：数列 为等比数列；
    （2）求数列{Sn}的前n项和Tn ．

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    【题目】已知函数f（x）=2|x+2|﹣|x+1|，无穷数列{an}的首项a1=a．
    （1）如果an=f（n）（n∈N*），写出数列{an}的通项公式；
    （2）如果an=f（an﹣1）（n∈N*且n≥2），要使得数列{an}是等差数列，求首项a的取值范围；
    （3）如果an=f（an﹣1）（n∈N*且n≥2），求出数列{an}的前n项和Sn ．

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    【题目】设a，b，c，d均为正数，且a+b=c+d，证明：
    （1）若abcd，则++;
    （2）++是|a-b||c-d|的充要条件

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    【题目】在如图的程序框图表示的算法中，输入三个实数a，b，c，要求输出的x是这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入（ ）

    A.x＞c
    B.c＞x
    C.c＞b
    D.c＞a

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    【题目】2016年上半年，股票投资人袁先生同时投资了甲、乙两只股票，其中甲股票赚钱的概率为 ，赔钱的概率是 ；乙股票赚钱的概率为 ，赔钱的概率为 ．对于甲股票，若赚钱则会赚取5万元，若赔钱则损失4万元；对于乙股票，若赚钱则会赚取6万元，若赔钱则损失5万元． （Ⅰ）求袁先生2016年上半年同时投资甲、乙两只股票赚钱的概率；
    （Ⅱ）试求袁先生2016年上半年同事投资甲、乙两只股票的总收益的分布列和数学期望．

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    【题目】设函数f（x）=sinxcos2x，则下列结论中错误的为（ ）
    A.点（π，0）是函数y=f（x）图象的一个对称中心
    B.直线x= 是函数y=f（x）图象的一条对称轴
    C.π是函数y=f（x）的周期
    D.函数y=f（x）的最大值为1

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    【题目】几年来，网上购物风靡，快递业迅猛发展，某市的快递业务主要由两家快递公司承接，即圆通公司与申通公司：“快递员”的工资是“底薪+送件提成”：这两家公司对“快递员”的日工资方案为：圆通公司规定快递员每天底薪为70元，每送件一次提成1元；申通公司规定快递员每天底薪为120元，每日前83件没有提成，超过83件部分每件提成10元，假设同一公司的快递员每天送件数相同，现从这两家公司各随机抽取一名快递员并记录其100天的送件数，得到如下条形图：
    （1）求申通公司的快递员一日工资y（单位：元）与送件数n的函数关系；
    （2）若将频率视为概率，回答下列问题： ①记圆通公司的“快递员”日工资为X（单位：元），求X的分布列和数学期望；
    ②小王想到这两家公司中的一家应聘“快递员”的工作，如果仅从日收入的角度考虑，请你利用所学过的统计学知识为他作出选择，并说明理由．

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    【题目】已知函数f（x）=x2+alnx﹣x（a≠0），g（x）=x2 ． （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若对于任意的a∈（1，+∞），总存在x1 ， x2∈[1，a]，使得f（x1）﹣f（x2）＞g（x1）﹣g（x2）+m成立，求实数m的取值范围．

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