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    已知函数f(x)ex－1－x

    (1)求y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；

    (2)若存在，使成立，求a的取值范围；

    (3)当x≥时，f(x)≥tx2恒成立，求t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=ex-
    1
    2
    x2-ax    （a∈R）．
    （Ⅰ）若函数f（x）的图象在x=0处的切线方程为y=2x+b，求a，b的值；
    （Ⅱ）若函数在R上是增函数，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）如果函数g(x)=f(x)-(a-
    1
    2
    )x2    有两个不同的极值点x1，x2，证明：a＞
    		e
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•杭州一模）已知函数f(x)=
    ex，x＜0
    lnx，x＞0
    则f[f(
    1
    e
    )]    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=ex-
    x2
    2
    -ax-1    ，其中a为实数．
    （1）当a=-
    1
    2
    时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）当x≥
    1
    2
    时，若关于x的不等式f（x）≥0恒成立，试求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    ex-1，x≤1
    x，x＞1
    ，那么f（2）的值是（　　）
    A、0B、1
    C、e2-1D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=ex-
    a2
    x2+e2x    ，其中e为自然对数的底数，a∈R．
    （I）当a=e2时，求曲线y=f（x）在x=-2处的切线方程；
    （II）若函数f（x）在[-2，2]上为单调增函数，求a的最大值．

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