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    若对可导函数f(x)，g(x)，当x∈[0,1]时恒有f′(x)·g(x)<f(x)·g′(x)，若已知α，β是一个锐角三角形的两个内角，且α≠β，记F(x)＝ (g(x)≠0)，则下列不等式正确的是(　　)

    A．F(cosα)>F(cosβ)  B．F(cosα)<F(cosβ)   C．F(sinα)<F(cosβ)   D．F(sinα)>F(sinβ)

     

    【答案】

    C

    【解析】∵F(x)＝，∴，∴函数F(x)为单调减函数，又α，β是锐角且，∴，∴，∴F(sinα)<F(cosβ)，故选C

     

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    f(x)
    g(x)
    (g(x)≠0)    ，则下列不等式正确的是（　　）
    A、F（sinα）＜F（cosβ）
    B、F（sinα）＜F（sinβ）
    C、F（cosα）＞F（cosβ）
    D、F（cosα）＜F（cosβ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若对可导函数f（x），恒有2f（x）+xf′（x）＞0，则f（x）（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若对可导函数f（x），g（x）当x∈[0，1]时恒有f′（x）g（x）小于f（x）．g′（x），若已知α，β是一锐角三角形的两个内角，且α≠β，记F(x)=
    f(x)
    g(x)
    (g(x)≠0)    则下列不等式正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年四川省高三上学期入学考试理科数学卷 题型：选择题

    若对可导函数f(x)，g(x)，当x∈[0,1]时，恒有，已知α、β是一个锐角三角形的两个内角，且α≠β，记F（x）=(g(x) ≠0)，则下列不等式正确的是（　　）

    A．F（sinα）<F(sinβ)                B．F（cosα）> F（sinβ）

    C．F(cosα)> F(cosβ)                 D．F(cosα)< F(cosβ)

     

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