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数列{an}中,an>0且{anan+1}是公比为q(q>0)的等比数列,满足anan+1+an+1an+2>an+2an+3(n∈N*),则公比q的取值范围是       
0<q<
令n=1,不等式变为a1a2+a2a3>a3a4
∴a1a2+a1a2q>a1a2q2,∵a1a2>0,∴1+q>q2.解得0<q<.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设等比数列的公比为q,前n项和为Sn,若Sn+1,Sn,Sn+2成等差数列,则q的值为       .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知α,β,г成公比为2的等比数列,α∈[0,2π],且sinα,sinβ,sinг成等比数列。求α,β,г的值。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知等比数列{an}的项a3、a10是方程x2-3x-5=0的两根,则a5•a8=______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设a1,a2,a3,a4成等比数列,其公比为2,则的值为(    )
A.B.C.D.1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在等比数列中,已知,则的值为_________;

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

的等比中项,则a+3b的最大值为
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设等比数列项和为,若,求数列的公比

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

等比数列中,,则(  )
A.B.C.D.

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