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    如图K43­7所示，在正三棱锥A ­ BCD中，∠BAC＝30°，AB＝a，平行于AD，BC的截面EFGH分别交AB，BD，DC，CA于E，F，G，H.

    (1)判定四边形EFGH的形状，并说明理由．

    (2)设P是棱AD上的点，当AP为何值时，平面PBC⊥平面EFGH？请给出证明．


    (1)四边形EFGH为矩形，理由略

    (2)AP＝a，证明略


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    用数学归纳法证明C＋C＋…＋C>n(n≥n0且n0∈N*)，则n的最小值为(　　)

    A．1  B．2  C．3  D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    下面结论中正确的是(　　)

    ①若一个平面内有两条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行；

    ②若一个平面内有无数条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行；

    ③若一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行；

    ④若一个平面内的两条相交直线分别与另一个平面平行，则这两个平面平行．

    A．①③  B．②④ 

    C．②③④  D．③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若m⊂β，α⊥β，则m⊥α；②若α∥β，m⊂α，则m∥β；③若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则m⊥β；④若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，则m⊥β.其中真命题的序号是(　　)

    A．①③  B．①②

    C．③④  D．②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知α，β，γ是三个不同的平面，命题“若α∥β，且α⊥γ，则β⊥γ”是真命题，如果把α，β，γ中的任意两个换成直线，另一个保持不变，在所得的所有新命题中，真命题有(　　)

    A．0个  B．1个

    C．2个  D．3个

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知向量a＝(2，－1，3)，b＝(－1，4，－2)，c＝(7，5，λ)，若a，b，c三个向量共面，则实数λ等于(　　)

    A.  B.

    C.  D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知空间向量a，b满足|a|＝|b|＝1，且a，b的夹角为，O为空间直角坐标系的原点，点A，B满足＝2a＋b，＝3a－b，则△OAB的面积为(　　)

    A.   B.

    C.   D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知棱长为1的正方体ABCD ­A1B1C1D1中，E是A1B1的中点，则直线AE与平面ABC1D1所成角的正弦值为________．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年浙江省高二上学期期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知数列满足：，当时，，若数列满足对任意，有，则当时， ．

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