已知棱长为1的正方体ABCD A1B1C1D1中.E是A1B1的中点.则直线AE与平面ABC1D1所成角的正弦值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知棱长为1的正方体ABCD A₁B₁C₁D₁中，E是A₁B₁的中点，则直线AE与平面ABC₁D₁所成角的正弦值为________．

练习册系列答案

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科目：高中数学 来源： 题型：

如图K40?7所示，正三棱柱ABC ? A₁B₁C₁的各棱长均为2，其主视图如图所示，则此三棱柱左视图的面积为(　　)

A．2 B．4 C. D．2

图K40?7

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科目：高中数学 来源： 题型：

如图K437所示，在正三棱锥A BCD中，∠BAC＝30°，AB＝a，平行于AD，BC的截面EFGH分别交AB，BD，DC，CA于E，F，G，H.

(1)判定四边形EFGH的形状，并说明理由．

(2)设P是棱AD上的点，当AP为何值时，平面PBC⊥平面EFGH？请给出证明．

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科目：高中数学 来源： 题型：

如图K445所示，已知平行六面体ABCD A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长为1的正方形，AA₁＝2，∠A₁AB＝∠A₁AD＝120°.

(1)求线段AC₁的长；

(2)求异面直线AC₁与A₁D所成角的余弦值；

(3)证明：AA₁⊥BD.

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科目：高中数学 来源： 题型：

在直三棱柱A₁B₁C₁ ABC中，∠BCA＝90°，点D₁，F₁分别是A₁B₁，A₁C₁的中点，BC＝CA＝CC₁，则BD₁与AF₁所成角的余弦值是(　　)

A. B.

C. D.

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科目：高中数学 来源： 题型：

在四边形ABCD中，BC∥AD，BC⊥CD，AD＝4，BC＝CD＝2，E，P分别为AD，CD的中点(如图K4510(1)所示)，将△ABE沿BE折起，使二面角A BE C为直二面角，如图(2)，在线段AE上，是否存在一点M，使得PM∥平面ABC？若存在，请指出点M的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．