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    已知tan(α-β)=,tanβ=-,且α、β∈(0,π),求2α-β的值.

    解析：∵tan(2α-β)=tan［2(α-β)+β］

    =,

    又tan2(α-β)==,

    ∴tan(2α-β)==1.

    而tanα=tan［(α-β)+β］=,α、β∈(0,π),∴0＜α＜.

    由tanβ=-,∴＜β＜π.

    ∴-π＜2α-β＜0.

    ∴2α-β=-.

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    1
    3
    ，cosβ=
    		5
    5
    ，α，β∈（0，π）
    （1）求tan（α+β）的值；
    （2）求函数f(x)=
    		2
    sin(x-α)+cos(x+β)    的最大值．

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    π
    4
    )=-3    ，则sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=（　　）
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    3
    B、
    5
    4
    C、-
    3
    4
    D、
    4
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan
    α
    2
    =2，
    求；（1）tan(α+
    π
    4
    )    的值；
    （2）
    6sinα+cosα
    3sinα-2cosα
    的值；
    （3）3sin2α+4sinαcosα+5cos2α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知sinα-cosα=
    17
    13
    ，α∈（0，π），求tanα的值；
    （2）已知tanα=2，求
    2sinα-cosα
    sinα+3cosα
    ．

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