【题目】某饼屋进行为期
天的五周年店庆活动，现策划两项有奖促销活动，活动一：店庆期间每位顾客一次性消费满
元，可得
元代金券一张；活动二：活动期间每位顾客每天有一次机会获得一个一元或两元红包．根据前一年该店的销售情况，统计了
位顾客一次性消费的金额数（元），频数分布表如下图所示：
一次性消费金额数 |
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人数 |
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以这位顾客一次消费金额数的频率分布代替每位顾客一次消费金额数的概率分布．
（1）预计该店每天的客流量为人次，求这次店庆期间，商家每天送出代金券金额数的期望；
（2）假设顾客获得一元或两元红包的可能性相等，商家在店庆活动结束后会公布幸运数字，连续天参加返红包的顾客，如果红包金额总数与幸运数字一致，则可再获得元的“店庆幸运红包”一个．若公布的幸运数字是“
”，求店庆期间一位连续天消费的顾客获得红包金额总数的期望．
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知
为定义在
上的奇函数，当
时，有
，且当
时，
，下列命题正确的是（ ）
A.
B.函数在定义域上是周期为
的函数
C.直线
与函数的图象有个交点D.函数的值域为
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知三棱锥
的四个顶点都在球
的表面上，
平面
，
，
，
，
，则：（1）球的表面积为__________；（2）若
是
的中点，过点作球的截面，则截面面积的最小值是__________．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，且
，平面
平面，
，点
为线段
的中点，点
是线段
上的一个动点.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）当点是线段上的中点时，求二面角
的平面角的余弦值.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某企业拥有3条相同的生产线，每条生产线每月至多出现一次故障.各条生产线是否出现故障相互独立，且出现故障的概率为
.
（1）求该企业每月有且只有1条生产线出现故障的概率；
（2）为提高生产效益，该企业决定招聘名维修工人及时对出现故障的生产线进行维修.已知每名维修工人每月只有及时维修1条生产线的能力，且每月固定工资为1万元.此外，统计表明，每月在不出故障的情况下，每条生产线创造12万元的利润；如果出现故障能及时维修，每条生产线创造8万元的利润；如果出现故障不能及时维修，该生产线将不创造利润，以该企业每月实际获利的期望值为决策依据，在
与
之中选其一，应选用哪个？（实际获利=生产线创造利润-维修工人工资）
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某省在2017年启动了“3+3”高考模式.所谓“3+3”高考模式，就是语文、数学、外语（简称语、数、外）为高考必考科目，从物理、化学、生物、政治、历史、地理（简称理、化、生、政、史、地）六门学科中任选三门作为选考科目.该省某中学2017级高一新生共有990人，学籍号的末四位数从0001到0990.
（1）现从高一学生中抽样调查110名学生的选考情况，问：采用什么样的抽样方法较为恰当?（只写出结论，不需要说明理由）
（2）据某教育机构统计，学生所选三门学科在将来报考专业时受限制的百分比是不同的.该机构统计了受限百分比较小的十二种选择的百分比值
，制作出如下条形图.
设以上条形图中受限百分比的均值为
，标准差为
.如果一个学生所选三门学科专业受限百分比在区间
内，我们称该选择为“恰当选择”.该校李明同学选择了化学，然后从余下五门选考科目中任选两门.问李明的选择为“恰当选择"的概率是多少?（均值，标准差均精确到0.1）
(参考公式和数据：
，
)
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