Question

2．某中学为了解初三年级学生“掷实心球”项目的整体情况，随机抽取男、女生各20名进行测试，记录的数据如下：

已知该项目评分标准为：

（1）求上述20名女生得分的中位数和众数；
（2）若男生投掷距离大于等于86分米为优秀，从上述20名男生中，随机抽取2名，求抽取的2名男生中至少有1名优秀的概率．

Answer 1

分析 （1）先把女生的数据从小到大排序，根据中位数和众数的定义即可求出；
（2）由题意可知，20名男生中，随机抽取2名，共有C₂₀²=190种，男生投掷距离大于等于86分米为优秀，优秀的人数为7人，至少有1名优秀的种数为C₇¹C₁₃¹+C₇²=112种，根据概率公式计算即可．

解答 解．（1）20名女生掷实心球得分如下：5，6，7，7，7，7，7，7，8，8，8，9，9，9，9，9，9，9，10，10．所以中位数为8，众数为9．
（2）由题意可知，20名男生中，随机抽取2名，共有C₂₀²=190种，
男生投掷距离大于等于86分米为优秀，优秀的人数为7人，至少有1名优秀的种数为C₇¹C₁₃¹+C₇²=112种，
故抽取的2名男生中至少有1名优秀的概率P=$\frac{112}{190}$=$\frac{56}{95}$．

点评 本题考查了中位数和众数的定义以及古典概型的概率问题，属于基础题