【题目】某公司生产的某种产品,如果年返修率不超过千分之一,则其生产部门当年考核优秀,现获得该公司2014-2018年的相关数据如下表所示:
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年生产台数(万台) | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
该产品的年利润(百万元) | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
年返修台数(台) | 19 | 58 | 45 | 71 | 70 |
注:
(1)从该公司2014-2018年的相关数据中任意选取3年的数据,求这3年中至少有2年生产部门考核优秀的概率.
(2)利用上表中五年的数据求出年利润(百万元)关于年生产台数(万台)的回归直线方程是 ①.现该公司计划从2019年开始转型,并决定2019年只生产该产品1万台,且预计2019年可获利32(百万元);但生产部门发现,若用预计的2019年的数据与2014-2018年中考核优秀年份的数据重新建立回归方程,只有当重新估算的,的值(精确到0.01),相对于①中,的值的误差的绝对值都不超过时,2019年该产品返修率才可低于千分之一.若生产部门希望2019年考核优秀,能否同意2019年只生产该产品1万台?请说明理由.
(参考公式:, ,,相对的误差为.)
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】为鼓励应届毕业大学生自主创业,国家对应届毕业大学生创业贷款有贴息优惠政策,现有应届毕业大学生甲贷款开小型超市,初期投入为72万元,经营后每年的总收入为50万元,该公司第年需要付出的超市维护和工人工资等费用为万元,已知为等差数列,相关信息如图所示.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)该超市第几年开始盈利?(即总收入减去成本及所有费用之差为正值)
(Ⅲ)该超市经营多少年,其年平均获利最大?最大值是多少?(年平均获利)
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆C的中心为坐标原点O,焦点在y轴上,离心率,椭圆上的点到焦点的最短距离为, 直线l与y轴交于点P(0,m),与椭圆C交于相异两点A、B,且.
(1)求椭圆方程;
(2)求的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数f(x)=x2-mlnx,h(x)=x2-x+a.
(1)当a=0时,f(x)≥h(x)在(1,+∞)上恒成立,求实数m的取值范围;
(2)当m=2时,若函数k(x)=f(x)-h(x)在区间(1,3)上恰有两个不同零点,求实数a的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】为抗击新冠病毒,某部门安排甲、乙、丙、丁、戊五名专家到三地指导防疫工作.因工作需要,每地至少需安排一名专家,其中甲、乙两名专家必须安排在同一地工作,丙、丁两名专家不能安排在同一地工作,则不同的分配方法总数为( )
A.18B.24C.30D.36
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在四棱锥中,平面平面,,,,且.
(1)过作截面与线段交于点H,使得平面,试确定点H的位置,并给出证明;
(2)在(1)的条件下,若二面角的大小为,试求直线与平面所成角的正弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】大型综艺节目《最强大脑》中,有一个游戏叫做盲拧魔方,就是玩家先观察魔方状态并进行记忆,记住后蒙住眼睛快速还原魔方,盲拧在外人看来很神奇,其实原理是十分简单的,要学会盲拧也是很容易的.为了解某市盲拧魔方爱好者的水平状况,某兴趣小组在全市范围内随机抽取了名魔方爱好者进行调查,得到的情况如表所示:
用时(秒) | ||||
男性人数 | 15 | 22 | 14 | 9 |
女性人数 | 5 | 11 | 17 | 7 |
附:,.
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
(1)将用时低于秒的称为“熟练盲拧者”,不低于秒的称为“非熟练盲拧者”.请根据调查数据完成以下列联表,并判断是否有的把握认为是否为“熟练盲拧者”与性别有关?
熟练盲拧者 | 非熟练盲拧者 | |
男性 | ||
女性 |
(2)以这名盲拧魔方爱好者的用时不超过秒的频率,代替全市所有盲拧魔方爱好者的用时不超过秒的概率,每位盲拧魔方爱好者用时是否超过秒相互独立.那么在该兴趣小组在全市范围内再次随机抽取名爱好者进行测试,其中用时不超过秒的人数最有可能(即概率最大)是多少?
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】椭圆,是椭圆的左右顶点,点P是椭圆上的任意一点.
(1)证明:直线,与直线,斜率之积为定值.
(2)设经过且斜率不为0的直线交椭圆于两点,直线与直线交于点,求证:为定值.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com