Question

【题目】某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：

日 期	12月1日	12月2日	12月3日	12月4日	12月5日
温差x（°C）	10	11	13	12	8
发芽数y（颗）	23	25	30	26	16

（1）请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程（其中已计算出）；

（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据（选取的检验数据是12月1日与12月5日的两组数据）的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？

Answer 1

【答案】（1）；（2）该研究所得的线性回归方程可靠.

【解析】

试题分析：（1）根据所给的数据,先做出的平均数,即本组数据的样本中心点,根据最小二乘法求出线性回归方程的系数,写出线性回归方程；（2）根据估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过颗,就认为得到的线性回归方程式可靠的,根据求得的结果和所给的数据进行比较,得到所求的方程是可靠的.

试题解析：解：（1）由数据，求得，

由公式，求得

∴y关于x的线性回归方程为x﹣3.

（2）当x=10时，×10﹣3=22，|22﹣23|＜2；

同样当x=8时，×8﹣3=17，|17﹣16|＜2；

∴该研究所得到的回归方程是可靠的