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    定义Mxn=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），其中x∈R，n∈N*，例如M-44=（-4）（-3）（-2）（-1）=24，则函数f（x）=Mx-10042009的奇偶性为
    奇函数
    奇函数
    ．
    分析：由已知定义可求出函数f（x）的关系式，根据函数的奇偶性的定义寻找f（-x）与f（x）的关系．可判断
    解答：解：由题意可得，f（x）=
    M
    2009
    x-1004
    =（x-1004）（x-1003）…（x+1003）（x+1004）
    =（x2-10042）（x2-10032）…（x2-1）x
    从而f（-x）=（x2-10042）（x2-10032）…（x2-1）（-x）=-f（x），
    又因为该函数的定义域是R，故该函数是奇函数
    故答案为：奇函数
    点评：题是新定义型问题，考查学生对新定义函数的认识和理解能力，也可以类比学过的排列数公式理解该函数．考查学生奇偶性的判断和化归能力，属于函数性质的应用问题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    ①f （x）的最大值为
    2
    		3
    9
    ；②f （x）为奇函数；③f（x）的图象不具备对称性；④f （x）在(-
    		3
    3
    ，
    		3
    3
    )    上是减函数，
    真命题是
    ②④
    ②④
    （填命题序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x∈R，n∈N*，定义Mxn＝x(x＋1)(x＋2)…(x＋n－1)，例如M＝(－5)(－4)(－3)(－2)(－1)＝－120，则函数f(x)=xM的奇偶性为(　　)

    A.是偶函数而不是奇函数

    B.是奇函数而不是偶函数

    C.既是奇函数又是偶函数

    D.既不是奇函数又不是偶函数

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖南省衡阳八中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    定义Mxn=x（x+1）（x+2）…（x+n-1）（x∈R，n∈N*），如M-44=（-4）×（-3）×（×2）×（-1）=24．对于函数f（x）=Mx-13，给出下列四个命题：
    ①f （x）的最大值为；②f （x）为奇函数；③f（x）的图象不具备对称性；④f （x）在上是减函数，
    真命题是    （填命题序号）．

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