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    已知平面α的一个法向量
    n
    =（-2，-2，1），点A（-1，3，0）在α内，则P（-2，1，4）到α的距离为（　　）
    A．10B．3C．
    8
    3
    		D．
    10
    3
    根据题意，可得
    ∵A（-1，3，0），P（-2，1，4），∴
    PA
    =（-1，-2，4），
    又∵平面α的一个法向量
    n
    =（-2，-2，1），点A在α内，
    ∴P（-2，1，4）到α的距离等于向量
    PA
    在
    n
    上的投影的绝对值，
    即d=
    |
    PA
    •
    n
    |
    |n|
    =
    |-1×(-2)+(-2)×(-2)+4×1|
    		4+4+1
    =
    10
    3
    ．
    故选：D
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    在正方体ABCD－A1B1C1D1中，直线A1B与平面BC1D1所

    成角的正切值为　                                          （　　）
    A．B．
    C．1D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，平行六面体ANCD-EFGH中，棱AB，AD，AE的长分别为3，4，5，∠EAD=∠EAB=∠DAB=120°，则AG的长为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    长方体ABCD-A1B1C1D1，AB=2，AD=2，AA1=
    		6
    ，则点D到平面ACD1的距离是（　　）
    A．
    1
    2
    		B．
    		3
    2
    		C．
    		6
    2
    		D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥P-ABCD，PA⊥平面ABCD，且PA=4，底面ABCD为直角梯形，∠CDA=∠BAD=90°，AB=2，CD=1，AD=
    		2
    ，M，N分别为PD，PB的中点，平面MCN与PA交点为Q．
    （Ⅰ）求PQ的长度；
    （Ⅱ）求截面MCN与底面ABCD所成二面角的正弦值；
    （Ⅲ）求点A到平面MCN的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在棱长为a的正方体A1B1C1D1-ABCD中，
    （1）作出面A1BC1与面ABCD的交线l，判断l与直线A1C1位置关系，并给出证明；
    （2）证明B1D⊥面A1BC1；
    （3）求直线AC到面A1BC1的距离；
    （4）若以A为坐标原点，分别以AB，AD，AA1所在的直线为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，试写出C，C1两点的坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    平面ACD⊥平面α，B为AC的中点，AC=2，∠CBD=60°，P是α内的动点，且P到直线BD的距离为
    		3
    ，则△APC面积的最大值为（　　）
    A．2
    		3
    		B．
    		3
    +
    		2
    		C．2D．
    		3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，是一个由三根细铁杆PA，PB，PC组成的支架，三根铁杆的两两夹角都是60°，一个半径为1的球放在支架上，则球心到P的距离为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知E、F分别是三棱锥A-BCD的侧棱AB、AD的中点，
    求证：EF∥平面BCD．

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