练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    长方体ABCD-A1B1C1D1，AB=2，AD=2，AA1=
    		6
    ，则点D到平面ACD1的距离是（　　）
    A．
    1
    2
    		B．
    		3
    2
    		C．
    		6
    2
    		D．2
    以D为原点，以DA为x轴，以DC为y轴，以DD1为z轴，
    建立空间直角坐标系，
    ∵长方体ABCD-A1B1C1D1，AB=2，AD=2，AA1=
    		6
    ，
    ∴A（2，0，0），C（0，2，0），D1（0，0，
    		6
    ），D（0，0，0），
    ∴
    AD1
    =（-2，0，
    		6
    ），
    AC
    =（-2，2，0），
    AD
    =（-2，0，0），
    设平面ACD1的法向量
    n
    =（x，y，z），
    则
    n
    •
    AD1
    =-2x+
    		6
    z=0
    n
    •
    AC
    =-2x+2y=0
    ，取x=1，得
    n
    =（1，1，
    		6
    3
    ），
    ∴点D到平面ACD1的距离是d=
    |
    n
    •
    AD
    |
    |
    n
    |
    =
    |-2|
    8
    3
    =
    		6
    2
    ．
    故选：C．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知为直线，为平面，给出下列命题
    ①         ②
    ③         ④
    ⑤其中真命题的个数是（  ）
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知正四面体ABCD的棱长为a．
    （1）求证：AC⊥BD
    （2）求AC与BD的距离．
    （3）求它的内切球的半径．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知棱长为a的实心正四面体模型的一条棱AB在桌面α内，设点P是模型表面上任意一点，记P到桌面α的距离的最大值为h，则h的取值范围是______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a，则点C1到平面A1BD的距离是（　　）
    A．
    		2
    2
    a    		B．
    		3
    3
    a    		C．
    		3
    a    		D．
    2
    		3
    3
    a

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，P是正方形ABCD所在平面外一点，且PD⊥AD，PD⊥DC，PD=3，AD=2，若M、N分别是AB、PC的中点．
    （1）求证：MN⊥DC；
    （2）求点M到平面PAC的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知平面α的一个法向量
    n
    =（-2，-2，1），点A（-1，3，0）在α内，则P（-2，1，4）到α的距离为（　　）
    A．10B．3C．
    8
    3
    		D．
    10
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB1⊥BC1，AB=CC1=1，BC=2．
    （1）求证：A1C1⊥AB；
    （2）求点B1到平面ABC1的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图（1）所示，在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2，E、F、G分别为线段PC、PD、BC的中点，现将△PDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD（图（2））．
    （1）求证：AP∥平面EFG；
    （2）若点Q是线段PB的中点，求证：PC⊥平面ADQ；
    （3）求三棱锥C-EFG的体积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案