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    已知正四面体ABCD的棱长为a．
    （1）求证：AC⊥BD
    （2）求AC与BD的距离．
    （3）求它的内切球的半径．
    （1）证明：取AC中点E
    ∵AD=DC，AB=BC
    ∴AC⊥DE，AC⊥BE
    ∴AC⊥平面BDE
    ∴AC⊥BD
    （2）取BD中点F，则，EF⊥BD
    同理可证EF⊥AC
    ∴EF为AC与BD的距离
    ∵正四面体ABCD的棱长为a
    ∴DE=
    		3
    2
    a
    ∴EF=
    		2
    2
    a
    （3）设内切球心为O，半径为r
    ∵VA-BCD=VO-ABC+VO-PAB+VO=PBC+VO-PAC
    ∴r=
    		6
    12
    a
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    点是所在平面外一点，若是锐角三角形且．
    求证：．

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    在正方体ABCD－A1B1C1D1中，直线A1B与平面BC1D1所

    成角的正切值为　                                          （　　）
    A．B．
    C．1D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=4，G为BB1的中点，则点G到平面A1BCD1的距离为（　　）
    A．2
    		2
    		B．2C．
    		2
    		D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知矩形ABCD中，AB=1，PA⊥平面ABCD，若在BC上有且仅有一个点Q满足PQ⊥DQ，则BC的长是（　　）
    A．
    		3
    		B．
    		2
    		C．1D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    长方体中ByD-中1B1y1D1中，∠中B中1=10°，中中1=1，则中中1与By1间的距离为（　　）
    A．2B．
    		3
    		C．
    		2
    		D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，平行六面体ANCD-EFGH中，棱AB，AD，AE的长分别为3，4，5，∠EAD=∠EAB=∠DAB=120°，则AG的长为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    长方体ABCD-A1B1C1D1，AB=2，AD=2，AA1=
    		6
    ，则点D到平面ACD1的距离是（　　）
    A．
    1
    2
    		B．
    		3
    2
    		C．
    		6
    2
    		D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，是一个由三根细铁杆PA，PB，PC组成的支架，三根铁杆的两两夹角都是60°，一个半径为1的球放在支架上，则球心到P的距离为______．

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