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    已知棱长为a的实心正四面体模型的一条棱AB在桌面α内，设点P是模型表面上任意一点，记P到桌面α的距离的最大值为h，则h的取值范围是______．
    ∵棱长为a的实心正四面体模型的一条棱AB在桌面α内，
    若CD棱与平面α平行，则P到桌面α的距离的最大值h取最小值
    此时h等于AB和CD两条异面直线之间的距离
    		2
    2
    a
    当正四面体ABCD的一个面与平面α重合时，
    不妨令平面ABC与平面α重合
    此时P到桌面α的距离的最大值h取最大值，
    此时h等于D点到平面ABC的距离
    		6
    3
    a
    故h的取值范围是[
    		2
    2
    a，
    		6
    3
    a]
    故答案为：[
    		2
    2
    a，
    		6
    3
    a]
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个棱柱至少有_________个面,面数最少的棱柱有_________个顶点,有条_________棱.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=4，G为BB1的中点，则点G到平面A1BCD1的距离为（　　）
    A．2
    		2
    		B．2C．
    		2
    		D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    长方体中ByD-中1B1y1D1中，∠中B中1=10°，中中1=1，则中中1与By1间的距离为（　　）
    A．2B．
    		3
    		C．
    		2
    		D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，平行六面体ANCD-EFGH中，棱AB，AD，AE的长分别为3，4，5，∠EAD=∠EAB=∠DAB=120°，则AG的长为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，若E、F分别是BC、DD1中点，则B1到平面ABF的距离为（　　）
    A．
    		3
    3
    		B．
    		5
    5
    		C．
    		5
    3
    		D．
    2
    		5
    5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    长方体ABCD-A1B1C1D1，AB=2，AD=2，AA1=
    		6
    ，则点D到平面ACD1的距离是（　　）
    A．
    1
    2
    		B．
    		3
    2
    		C．
    		6
    2
    		D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在棱长为a的正方体A1B1C1D1-ABCD中，
    （1）作出面A1BC1与面ABCD的交线l，判断l与直线A1C1位置关系，并给出证明；
    （2）证明B1D⊥面A1BC1；
    （3）求直线AC到面A1BC1的距离；
    （4）若以A为坐标原点，分别以AB，AD，AA1所在的直线为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，试写出C，C1两点的坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD是平行四边形，M，N，Q分别PB，PC，AB的中点．
    求证：（1）MN∥平面PAD；
    （2）QN∥平面PAD．

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