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    如图，已知E、F分别是三棱锥A-BCD的侧棱AB、AD的中点，
    求证：EF∥平面BCD．
    证明：∵E、F分别是三棱锥A-BCD的侧棱AB、AD的中点，
    ∴EF∥BD，
    又∵EF?平面BCD，BDF?平面BCD，
    ∴EF∥平面BCD．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知平面α的一个法向量
    n
    =（-2，-2，1），点A（-1，3，0）在α内，则P（-2，1，4）到α的距离为（　　）
    A．10B．3C．
    8
    3
    		D．
    10
    3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，E是BC的中点，D是AA1上的一个动点，且
    AD
    DA1
    =m    ，若AE∥平面DB1C，则m的值等于______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图（1）所示，在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2，E、F、G分别为线段PC、PD、BC的中点，现将△PDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD（图（2））．
    （1）求证：AP∥平面EFG；
    （2）若点Q是线段PB的中点，求证：PC⊥平面ADQ；
    （3）求三棱锥C-EFG的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P、Q分别是正方形AA1D1D和A1B1C1D1的中心．
    （1）证明：PQ∥平面DD1C1C；
    （2）求线段PQ的长；
    （3）求PQ与平面AA1D1D所成的角．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，面SAB⊥矩形ABCD所在的平面，△SAB是正三角形，F、E分别是SD，BC的中点．
    （1）求证：EF∥平面SAB；
    （2）求证：EF⊥AD．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=
    		2
    ，AA1=2，如图，
    （1）当点P在BB1上运动时（点P∈BB1，且异于B，B1）设PA∩BA1=M，PC∩BC1=N，求证：MN∥平面ABCD
    （2）当点P是BB1的中点时，求异面直线PC与AD1所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法正确的是（　　）
    A．垂直于同一平面的两平面也平行
    B．与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线
    C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
    D．垂直于同一直线的两平面平行

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，O为AC和BD的交点，过A、C1、B三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体ABCD-AC1Dl，且这个几何体的体积为．
    （1）求证：OD1∥平面BA1C1
    （2）求棱A1A的长：
    （3）求点D1到平面BA1C1的距离．

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