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    已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，E是BC的中点，D是AA1上的一个动点，且
    AD
    DA1
    =m    ，若AE∥平面DB1C，则m的值等于______．
    取B1C的中点E，连接EF、DF
    ∵△BB1C中，EF是中位线，∴EF∥B1B，
    ∵AD∥B1B，∴EF∥AD，可得EF、AD确定一个平面，设此平面为α
    ∵AE∥平面DB1C，AE?平面α，且平面DB1C∩α=DF
    ∴AE∥DF，结合EF∥AD得四边形AEFD是平行四边形
    因此AD=EF=
    1
    2
    A1A，可得D为A1A的中点
    ∴
    AD
    DA1
    =m    =1
    故答案为：1
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，平行六面体ANCD-EFGH中，棱AB，AD，AE的长分别为3，4，5，∠EAD=∠EAB=∠DAB=120°，则AG的长为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    平面ACD⊥平面α，B为AC的中点，AC=2，∠CBD=60°，P是α内的动点，且P到直线BD的距离为
    		3
    ，则△APC面积的最大值为（　　）
    A．2
    		3
    		B．
    		3
    +
    		2
    		C．2D．
    		3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，是一个由三根细铁杆PA，PB，PC组成的支架，三根铁杆的两两夹角都是60°，一个半径为1的球放在支架上，则球心到P的距离为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知A，B两地位于北纬45°的纬线上，且两地的经度之差为90°，设地球的半径为Rkm，则时速为20km的轮船从A地到B地，最少需要的小时数是（　　）
    A．
    πR
    3
    		B．
    πR
    20
    		C．
    πR
    30
    		D．
    πR
    60

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD是平行四边形，M，N，Q分别PB，PC，AB的中点．
    求证：（1）MN∥平面PAD；
    （2）QN∥平面PAD．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四面体ABCD中，平面EFGH分别平行于棱CD、AB，E、F、G、H分别在BD、BC、AC、AD上，且CD=a，AB=b，CD⊥AB．
    （1）求证：四边形EFGH是矩形．
    （2）设
    DE
    DB
    =λ(0＜λ＜1)    ，问λ为何值时，四边形EFGH的面积最大？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知E、F分别是三棱锥A-BCD的侧棱AB、AD的中点，
    求证：EF∥平面BCD．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，PA⊥平面ABCD，E，F分别是AB，PD的中点，
    又∠PDA为45°
    （1）求证：AF∥平面PEC
    （2）求证：平面PEC⊥平面PCD．

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