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    【题目】在△ABC中， ，其面积为 ，则tan2Asin2B的最大值是 ．

    【答案】3﹣2
    【解析】解：△ABC中， ， ∴bacos（π﹣C）=﹣bacosC=2 ，
    ∴abcosC=﹣2 ；
    又三角形的面积为 absinC= ，
    ∴absinC=2 ；
    ∴sinC=﹣cosC，
    ∴C= ，
    ∴A+B= ；
    ∴tan2Asin2B=tan2Asin2（ ﹣A）
    =tan2Acos2A
    =tan2A（cos2A﹣sin2A）
    =tan2A
    =tan2A ；
    设tan2A=t，则t∈（0，1）；
    上式化为t =
    =
    =﹣（t+1）﹣ +3≤﹣2 +3=3﹣2 ，
    当且仅当t+1= ，即t= ﹣1时取“=”；
    ∴所求的最大值是3﹣2 ．
    【考点精析】根据题目的已知条件，利用三角函数的最值的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握函数，当时，取得最小值为；当时，取得最大值为，则，，．

    练习册系列答案
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    （Ⅰ）求证：CD⊥AM；
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    ②设a＞0，证明：当0＜x＜ 时， ；
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    A.函数g（x）的一条对称轴是
    B.函数g（x）的一个对称中心是
    C.函数g（x）的一条对称轴是
    D.函数g（x）的一个对称中心是

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    【题目】在某单位的职工食堂中，食堂每天以3元/个的价格从面包店购进面包，然后以5元/个的价格出售．如果当天卖不完，剩下的面包以1元/个的价格卖给饲料加工厂．根据以往统计资料，得到食堂每天面包需求量的频率分布直方图如下图所示．食堂某天购进了90个面包，以x（单位：个，60≤x≤110）表示面包的需求量，T（单位：元）表示利润．
    （Ⅰ）求T关于x的函数解析式；
    （Ⅱ）根据直方图估计利润T不少于100元的概率；
    （Ⅲ）在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，并以需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中间值的概率（例如：若需求量x∈[60，70），则取x=65，且x=65的概率等于需求量落入[60，70）的频率），求T的分布列和数学期望．

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    （Ⅰ）求T关于x的函数解析式；
    （Ⅱ）根据直方图估计利润T不少于100元的概率；
    （Ⅲ）在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，并以需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中间值的概率（例如：若需求量x∈[60，70），则取x=65，且x=65的概率等于需求量落入[60，70）的频率），求T的分布列和数学期望．

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    【题目】某地要建造一个边长为2（单位：km）的正方形市民休闲公园OABC，将其中的区域ODC开挖成一个池塘，如图建立平面直角坐标系后，点D的坐标为（1，2），曲线OD是函数y=ax2图象的一部分，对边OA上一点M在区域OABD内作一次函数y=kx+b（k＞0）的图象，与线段DB交于点N（点N不与点D重合），且线段MN与曲线OD有且只有一个公共点P，四边形MABN为绿化风景区：
    （1）求证：b=﹣ ；
    （2）设点P的横坐标为t，①用t表示M、N两点坐标；②将四边形MABN的面积S表示成关于t的函数S=S（t），并求S的最大值．

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    【题目】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 （θ为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l： （m为常数）．
    （1）求曲线C的普通方程与直线l的直角坐标方程；
    （2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，当|AB|=4时，求实数m的值．

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