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    若
    limn→∞
    （1-2x）n存在，则实数x的取值范围为
    [0，1）
    [0，1）
    ．
    分析：由题意可得|1-2x|≤1，且1-2x≠-1，由此求得实数x的取值范围．
    解答：解：若
    lim
    n→∞
    （1-2x）n存在，则有|1-2x|≤1，且1-2x≠-1，即-1≤2x-1≤1且x≠1，解得0≤x＜1，
    故实数x的取值范围为[0，1），
    故答案为[0，1）．
    点评：本题主要考查极限及其运算，属于基础题．
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    lim
    n→+∞
    Sn+1
    Sn
    =1    ，则公比q的取值范围是（　　）
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    lim
    n→∞
    Sn+1
    Sn
    =1    ，则公比为q的取值范围是
    （0，1]
    （0，1]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•奉贤区二模）已知各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若
    lim
    n→+∞
    Sn+1
    Sn
    =1    ，则公比q的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•闸北区二模）若
    lim
    n→∞
    an2+bn
    n+1
    =2    ，则a+b=
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2004•宁波模拟）（理）对于数列，若
    lim
    n→∞
    [（3n-1）an]=1，则
    lim
    n→∞
    (nan)    =
    1
    3
    1
    3
    ．

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