练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数方程x2-8x+4=0的两根为x1、x2（x1＜x2）
    （1）求x 1-2-x 2-2的值．
    （2）求x 1-
    1
    2
    -x 2-
    1
    2
    的值．
    考点：有理数指数幂的化简求值
    专题：计算题
    分析：根据韦达定理得到x1+x2=8，x1•x2=4，从而代入求值即可．
    解答： 解：∵x1+x2=8，x1•x2=4，
    （1）x 1-2-x 2-2
    =
    (x1+x2)(x2-x1)
    (x1x2)2

    =
    x2-x1
    2

    =
    		(x1+x2)2-4x1x2
    2

    =
    		64-16
    2

    =2
    		3
    ；
    （2）x 1-
    1
    2
    -x 2-
    1
    2
    的
    =
    		x1+x2-2
    		x1x2
    		x1x2

    =
    		8-2×4
    2

    =1．
    点评：本题考查了韦达定理，考查了指数幂的性质，是一道基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    1
    4
     
    1
    2
    +lg2+lg
    1
    2
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=（a-1）+i，若z是纯虚数，则实数a等于（　　）
    A、2B、-1C、0D、1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设复数z1=1+i，z2=2+xi（x∈R），若z1•z2∈R，则x=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U=R，集合A={x∈Z|y=
    		x-4
    }，B={x|x＞6}，则A∩（CUB）=（　　）
    A、[4，6]
    B、[4，6）
    C、{4，5，6}
    D、{4，5}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：an=
    an+1+an-1
    2
    （n≥2，n∈N*），a6+a9=4，则其前14项和S14为（　　）
    A、36B、28C、56D、18

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，动点M到定点F1（-1，0），F2（1，0）的距离之和是4，动点M的轨迹为曲线C．
    （1）求曲线C的方程
    （2）设A，B是曲线C上两个不同的点，且OA⊥OB，证明：
    1
    |OA|2
    +
    1
    |OB|2
    为定值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设m∈R，过定点A的运直线x+my=0和过定点B的动直线mx-y-m+3=0交于点P（x，y），则|PA|•|PB|的最大值是（　　）
    A、4B、5C、6D、8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    、 
    b
    满足|2
    a
    +3
    b
    |=1，则
    a
    •
    b
    的最大值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案