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    设四面体四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，它们的最大值为S，记λ=，则λ一定满足（ ）
    A．2＜λ≤4
    B．3＜λ＜4
    C．2.5＜λ≤4.5
    D．3.5＜λ＜5.5
    【答案】分析：根据棱锥的结构特征，结合四面体的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，其中它们的最大值为S，可得当S1=S2=S3=S4时，取最大值4，当“棱锥的高趋近0时，趋近2，进而得到答案．
    解答：解：由题意，当S1=S2=S3=S4时，取最大值4；
    棱锥的高趋近0时，S1+S2+S3+S4的值趋近2，
    ∴S1+S2+S3+S4＞2S，
    ∴＞2
    ∴2＜λ≤4
    故选A．
    点评：本题考查的知识点是棱锥的结构特征，其中根据已知条件和棱锥的结构特征，确定面积的最值是关键．
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    三角形的面积为S=
    1
    2
    (a+b+c)•r    ，其中a，b，c为三角形的边长，r为三角形内切圆的半径，设S1、S2、S3、S4分别为四面体四个面的面积，r为四面体内切球的半径，利用类比推理可以得到四面体的体积为
    V=
    1
    3
    (S1+S2+S3+S4)r
    V=
    1
    3
    (S1+S2+S3+S4)r
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设四面体四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，它们的最大值为S，记λ=
    4
    i=1
    Si
    S
    ，则λ一定满足（　　）

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    设四面体四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，它们的最大值为S，记λ=
    4


    i=1
    Si
    S
    ，则λ一定满足（　　）
    A．2＜λ≤4B．3＜λ＜4C．2.5＜λ≤4.5D．3.5＜λ＜5.5

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    三角形的面积为，其中a，b，c为三角形的边长，r为三角形内切圆的半径，设S1、S2、S3、S4分别为四面体四个面的面积，r为四面体内切球的半径，利用类比推理可以得到四面体的体积为    ．

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