Question

（本小题满分13分）已知定义域为的函数是奇函数.
（1）求的值；（2）判断函数的单调性;
（3）若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围．

Answer 1

解：（1）因为是奇函数，所以=0，
即………………………3
（2）由（1）知，………………………5
设，则.
因为函数y=2在R上是增函数且， ∴>0.
又>0 ，∴>0，即，
∴在上为减函数.另法：或证明f′(x)0………………………9
（3）因为是奇函数，从而不等式  
等价于，………………………3
因为为减函数，由上式推得．即对一切有，           
从而判别式………………………13

略