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    （5分）探照灯反射镜的纵断面是抛物线的一部分，光源在抛物线的焦点，已知灯口直径是60 cm，灯深40 cm，则光源到反射镜顶点的距离是 cm．

     

    【解析】

    试题分析：先设出抛物线的标准方程，把点（40，30）代入抛物线方程求得p，进而求得即光源到反射镜顶点的距离．

    【解析】
    设抛物线方程为y2=2px（p＞0），点（40，30）在抛物线y2=2px上，

    ∴900=2p×40．

    ∴p=．

    ∴=．

    因此，光源到反射镜顶点的距离为cm．

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    （1）求这条抛物线的解析式．

    （2）在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为3m，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由．

    （3）要使此次跳水不至于失误，该运动员按（1）中抛物线运行，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离至多应为多少？

     

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