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    （4分）一抛物线型拱桥，当水面离桥顶2m时，水面宽4m，若水面下降1m时，则水面宽为（ ）

    A.m B.2m C.4.5m D.9m

     

    B

    【解析】

    试题分析：建立适当的直角坐标系，设抛物线方程为x2=﹣2Py（P＞0），由题意知抛物线过点（2，﹣2），进而求得p，得到抛物线的标准方程．进而可知当y0=﹣3时x02的值，最后根据水面宽为2|x0|求得答案．

    【解析】
    建立适当的直角坐标系，设抛物线方程为x2=﹣2Py（P＞0），由题意知，抛物线过点（2，﹣2），

    ∴4=2p×2．∴p=1．∴x2=﹣2y．

    当y0=﹣3时，得x02=6．

    ∴水面宽为2|x0|=2．

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    A. B. C. D.

     

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