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    已知函数f（x）=x3，求证：函数在任意区间[a，a+b]上的平均变化率都是正数．

     

    见解析

    【解析】

    试题分析：利用函数的解析式求出区间两个端点的函数值；利用平均变化率公式求出该函数在区间[a，a+b]上的平均变化率，即可得出结论．

    证明：==3a2+3ab+b2=3（a+）2+＞0．

    因此，函数在任意区间[a，a+b]上的平均变化率都是正数．

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