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    如图所示，在中，点是的中点，点在上，且，与交于点，求与的值。
    =  ， =。

    试题分析：设 ， 点是的中点，    2分
    ， ，  4分
    设 ，  6分
    又  10分
     解得  ，   12分
    =       =  14分
    点评：中档题，涉及求线段长度之比问题，一般的，要注意利用平面向量的线性运算，结合向量共线，建立方程组求解。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    为平行四边形的一条对角线，　　　．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知圆：，为圆的内接正三角形，为边的中点，当正绕圆心转动，同时点在边上运动时，的最大值是             。     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知对任意平面向量，把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量，叫做把点绕点逆时针方向旋转角得到点。
    （1）已知平面内点,点。把点绕点沿逆时针旋转后得到点,求点的坐标；
    （2）设平面内直线上的每一点绕坐标原点沿逆时针方向旋转后得到的点组成的直线方程是，求原来的直线方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设平面三点A（1，0），B（0，1），C（2，5）．
    （1）求的值；
    （2）求向量与的夹角的余弦值；
    （3）试求与垂直的单位向量的坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    ,为平面向量,已知=(4,3)，2+=(3,18),则,夹角的余弦值等于           ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若向量和向量平行，则 （     ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如右图所示，已知是等腰直角三角形，，
    则（***）
    A．4B．C．2D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知   
    （1） 求在上的单调区间
    （2）当x时，的最小值为2，求成立的的取值集合。
    （3）若存在实数，使得，对任意x恒成立，
    求的值。

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