[题目]已知点为圆的圆心. 是圆上动点.点在圆的半径上.且有点和上的点.满足(1)当在圆上运动时.求点的轨迹方程,(2)若斜率为的直线与圆相切.与(1)中所求点的轨迹教育不同的两点是坐标原点.且时.求的取值范围. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知点为圆的圆心，是圆上动点，点在圆的半径上，且有点和上的点，满足

（1）当在圆上运动时，求点的轨迹方程；

（2）若斜率为的直线与圆相切，与（1）中所求点的轨迹教育不同的两点是坐标原点，且时，求的取值范围.

【答案】（1）（2）或

【解析】试题分析：（1）中线段的垂直平分线，所以，所以点的轨迹是以点为焦点，焦距为2，长轴为的椭圆，从而可得椭圆方程；（2）设直线，直线与圆相切，可得直线方程与椭圆方程联立可得：，可得，再利用数量积运算性质、根与系数的关系及其即可解出的范围.

试题解析：（1）由题意知中线段的垂直平分线，所以

所以点的轨迹是以点为焦点，焦距为2，长轴为的椭圆，

故点的轨迹方程式

（2）设直线

直线与圆相切

联立

所以或为所求.

练习册系列答案

快乐假期智趣寒假花山文艺出版社系列答案

大联考期末复习合订本系列答案

新题型全能测评课课练天津科学技术出版社系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆 =l （a＞b＞0）的焦距为2，离心率为，椭圆的右顶点为A．

（1）求该椭圆的方程：
（2）过点D（，﹣ ）作直线PQ交椭圆于两个不同点P，Q，求证：直线AP，AQ的
斜率之和为定值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】如图所示，在四棱锥中，四边形为矩形，为等腰三角形，，平面平面，且，，分别为的中点.

（1）证明：平面；

（2）证明：平面平面；

（3）求四棱锥的体积.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】如图是一几何体的平面展开图，其中ABCD为正方形，E，F分别为PA，PD的中点，

在此几何体中，给出下面四个结论：

①直线BE与直线CF异面； ②直线BE与直线AF异面；

③直线EF∥平面PBC； ④平面BCE⊥平面PAD.

其中正确的有(　　)

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知四棱锥中，四边形是菱形，，又平面,

点是棱的中点，在棱上，且.

（1）证明：平面平面；

（2）若平面，求四棱锥的体积.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】某基地蔬菜大棚采用水培、无土栽培方式种植各类蔬菜．过去50周的资料显示，该地周光照量（小时）都在30小时以上，其中不足50小时的周数有5周，不低于50小时且不超过70小时的周数有35周，超过70小时的周数有10周．根据统计，该基地的西红柿增加量（百斤）与使用某种液体肥料（千克）之间对应数据为如图所示的折线图．