Question

设x、y满足，则z=x+y的最大值是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

Answer 1

【答案】分析：先根据约束条件画出可行域，设z=x+y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=x+y过可行域内的点，与y轴截距的最大值即可；
解答：解：已知x、y满足，画出可行域可得，

目标函数z=x+y在点A出取得最大值，A解得A（1，3），
z_max=x+y=1+3=4；
故选A；
点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．目标函数有唯一最优解是最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．