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过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切,若切点在第三象限,则该直线的方程是(  )
A、y=
3x
B、y=-
3x
C、y=
3
3
x
D、y=-
3
3
x
分析:画出图形,利用三角函数可以求直线的斜率,求出直线方程.
解答:精英家教网解:如图,圆方程为(x+2)2+y2=12
圆心为A(-2,0),半径为1,
sinθ=
1
2
,θ=
π
6
,tgθ=
3
3

故选C.
点评:本题考查直线和方程的应用,数形结合的数学思想,是基础题.
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13、过原点的直线与圆x2+y2-2x-4y+4=0相交所得的弦长为2,则该直线的方程为
2x-y=0

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x+y-4=0
x+y-4=0
过原点的直线与圆x2+y2-2x-4y-4=0相交所得的弦长为4,则该直线的方程为
-2±
2
)x-y=0
-2±
2
)x-y=0

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y=
3
3
x
y=
3
3
x

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