Question

11．已知集合$M=\left\{{x|\frac{3}{x^2}＜1}\right\}，N=\left\{{n|1≤{2^n}≤13且n∈Z}\right\}$，则N∩M=（　　）

• A． {2，3}
• B． {3}
• C． $[{0，\sqrt{3}}）$
• D． [2，+∞）

Answer 1

分析 求出M中不等式的解集确定出M，找出N中满足不等式的整数n的值确定出N，找出M与N的交集即可．

解答 解：由M中不等式变形得：x²＞3，
解得：x＜-3或x＞3，即M=（-∞，-$\sqrt{3}$）∪（$\sqrt{3}$，+∞），
由N中1≤2ⁿ≤13，得到n=1，2，3，即N={1，2，3}，
则M∩N={2，3}，
故选：A．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．