（14分）设函数
，若
在
处有极值
（1）求实数
的值
（2）求函数
的极值
（3）若对任意的
，都有
，求实数
的取值范围
（1）
;（2），极大值
32, 极小值
0; （3）
.
【解析】
试题分析：（1）先求导,由题意可知
,则可得
的值. （2）讨论导数的正负,导数正得函数的增区间,导数负得函数的减区间.根据函数的单调性可求得极值. （3）可将问题转化为函数
的最大值交于
,由(2)可求得函数在
上的最大值.
试题解析：【解析】
（1）
,由已知得
，解得 ..3分
（2）由（1）得：
，则
令
，解得
，
..5分
当
，
，当
，
，当
，
所以
在
处取得极大值，极大值32
在
处取得极小值，极小值0 ..9分
（3）由（2）可知极大值32，极小值0
又
，
，所以函数
在
上的最大值为81 11分
对任意的
，都有
,则
，解得 14分
考点：用导数研究函数的性质.
科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省增城市高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
函数
的图像关于( )
A．
轴对称 B. 直线
对称 C. 坐标原点对称 D. 直线
对称
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年甘肃省天水市高三一轮复习基础知识检测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知圆C的圆心在直线y=2x上，且与直线l：x+y+1=0相切于点P（-1,0）．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）若A（1,0），点B是圆C上的动点，求线段AB中点M的轨迹方程，并说明表示什么曲线．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年重庆市高二上学期第三次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题12分）如图所示，已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB//DC，
，PA
底面ABCD，且PA=AD=DC=
AB=1，M是PB的中点。
（1）证明：面PAD
面PCD；
（2）求AC与PB所成角的余弦值。
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与圆
相交于A、B两点，则AB的长度等于
C．
D．
的焦点到它的准线的距离等于 .
的离心率
B．
C．
D．
中，已知
，则
__________
共焦点且过点
的双曲线方程是（ ）
B.
C.
D.