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    一个三棱锥的三视图如图所示，其正视图、左视图、俯视图的面积分别是1，2，4，则这个三棱锥的表面积为
     
    ．
    考点：由三视图求面积、体积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：三棱锥从一个顶点点出发的三条棱互相垂直，结合直观图求得斜面的斜高，代入面积公式计算．
    解答： 解：由三视图知，三棱锥从A点出发的三条棱互相垂直，如图：

    由正视图、左视图、俯视图的面积分别是1，2，4，得AB=2，AC=4，AD=1，BC=2
    		5
    ，
    过A作AE⊥BC于E，连接DE，∴DE⊥BC，AE=
    2×4
    2
    		5
    =
    4
    		5
    5
    ，∴DE=
    		1+
    16
    5
    =
    		21
    		5
    ，
    ∴几何体的表面积S=1+2+4+
    1
    2
    ×2
    		5
    ×
    		21
    		5
    =7+
    		21
    ．
    故答案为：7+
    		21
    ．
    点评：本题考查了由三视图的面积求几何体的表面积，考查了学生的空间想象能力与运算能力，判断几何体的结果特征是解答本题的关键．
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    如图，已知|
    OA
    |=1，|
    OB
    |=
    		3
    ，
    OA
    与
    OB
    的夹角为
    5π
    6
    ，点C是△AOB的外接圆上优孤
    AB
    上的一个动点，则
    OA
    •
    OC
    的最大值为
     
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    若函数f（x）=mx2+lnx在定义域内是增函数，则实数m的取值范围是
     
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    平面内两定点M（0，-2）和N（0，2），动点P（x，y）满足|
    PM
    |•|
    PN
    |=m（m≥4），动点P的轨迹为曲线E，给出以下五个命题：
    ①存在m，使曲线E过坐标原点；
    ②对于任意m，曲线E与x轴有三个交点；
    ③曲线E关于y轴对称，但不关于x轴对称；
    ④若P、M、N三点不共线，则△PMN周长的最小值为2
    		m
    +4；
    ⑤曲线E上与M、N不共线的任意一点G关于原点对称的点为H，则四边形GMHN的面积不大于m．
    其中真命题的序号是
     
    （填上所有正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆锥的底面半径为3，高为1，则圆锥的侧面积为（　　）
    A、
    3
    2
    		10
    π
    B、3
    		10
    π
    C、6
    		10
    π
    D、3
    		10

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