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    已知
    a
    =(2，-1，1)，
    b
    =(-1，4，-2)，
    c
    =(λ，5，1)    ，若向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    共面，则λ=
    11
    11
    ．
    分析：三个向量共面，其中一个向量可以用另外的两个向量来表示，而且表示方法是唯一的，利用两个向量相等，坐标对应相等，解方程组求出实数λ．
    解答：解：∵
    a
    、
    b
    、
    c
    三向量共面，
    ∴
    c
    =x
    a
    +y
    b
    ，x，y∈R，
    ∴（λ，5，1）=（2x，-x，x）+（-y，4y，-2y）=（2x-y，-x+4y，x-2y），
    ∴2x-y=λ，-x+4y=5，x-2y=1，
    解得x=7，y=3，λ=11；
    故答案为；   11．
    点评：本题考查平面向量基本定理及其意义，以及两个向量相等，他们的坐标对应相等．
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    a
    =(-2，1-cosθ)，
    b
    =(1+cosθ，-
    1
    4
    )    ，且
    a
    ∥
    b
    ，则锐角θ等于（　　）
    A、30°B、45°
    C、60°D、30°或60°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(2，1，5)    ，
    b
    =(1，x，2)    ，且
    a
    •
    b
    =2    ，那么x的值等于
     
    ．

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    已知
    a
    =(2，1)    ，
    b
    =(m，6)    ，向量
    a
    与向量
    b
    的夹角锐角，则实数m的取值范围是
    m＞-3且m≠12
    m＞-3且m≠12
    ．

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    已知
    a
    =(2，1)    ，
    b
    =(3，λ)    ，若(2
    a
    -
    b
    )⊥
    b
    ，则λ的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(2，-1，3)    ，
    b
    =（-4，2，x），且
    a
    ⊥
    b
    ，则x等于（　　）
    A、
    10
    3
    B、-6
    C、6
    D、1

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