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    设变量x，y满足约束条件
    x≥-1
    y≥x
    3x+2y≤10
    ，则z=2x+y的最大值为（　　）
    A、-3
    B、
    9
    2
    C、6
    D、10
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，利用数形结合即可得到结论．
    解答： 解：不等式组对应的平面区域如图：
    由z=2x+y得y=-2x+z，
    平移直线y=-2x+z，由图象可知当直线y=-2x+z经过点A时，直线y=-2x+z的截距最大，
    此时z最大，
    由
    y=x
    3x+2y=10
    ，解得
    x=2
    y=2
    ，
    即A（2，2），
    此时tmax=2×2+2=6，
    故选：C．
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决此类问题的基本方法，利用z的几何意义是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个三角形的三边长分别是5，5，6，一只蚂蚁在其内部爬行，若不考虑蚂蚁的大小，则某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过2的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系中，定义两点P（x1，y1），Q（x2，y2）之间的“直角距离”为d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|．现有下列命题：
    ①若P，Q是x轴上两点，则d（P，Q）=|x1-x2|；
    ②已知P（1，3），Q（sin2a，cos2a）（a∈R），则d（P，Q）为定值；
    ③原点O到直线x-y+1=0上任一点P的直角距离d（O，P）的最小值为
    		2
    2
    ；
    ④设A（x，y）且x∈Z，y∈Z，若点A是在过P（1，3）与Q（5，7）的直线上，且点A到点P与Q的“直角距离”之和等于8，那么满足条件的点A只有5个．
    其中的真命题是
     
    ．（写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a=log3
    1
    2
    ，b=log0.62，c=
    33
    ，则（　　）
    A、b＜a＜c
    B、a＜b＜c
    C、c＜a＜b
    D、c＜b＜a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x、y满足不等式
    x+y-3≤0
    x-y+3≥0
    y≥-1
    ，则z=3x+y的最大值为（　　）
    A、11B、-11
    C、13D、-13

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，则输出的T为（　　）
    A、26B、57C、63D、120

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）在x0处可导，a为常数，则
    lim
    △x→0
    f(x0+a△x)-f(x0-a△x)
    △x
    =（　　）
    A、f′（x0）
    B、2af′（x0）
    C、af′（x0）
    D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线x-2y+2=0经过椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左顶点A和上顶点D，椭圆C的右顶点为B，点S是椭圆上位于x轴上方的动点，直线AS，BS与直线l：x=4分别交于M，N两点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）（ⅰ）设直线AS，BS的斜率分别为k1，k2，求证k1•k2为定值；
    （ⅱ）求线段MN的长度的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，AD=2AB，∠ABC=60°，PA⊥面ABCD，且PA=AD．若E为PC中点，F为线段PD上的点，且PF=2FD．
    （1）求证：BE∥平面ACF；
    （2）求PC与平面PAD所成角的正弦值．

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