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    若x、y满足不等式
    x+y-3≤0
    x-y+3≥0
    y≥-1
    ，则z=3x+y的最大值为（　　）
    A、11B、-11
    C、13D、-13
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，根据z的几何意义，利用数形结合即可得到最大值．
    解答： 解：不等式组对应的平面区域如图：
    由z=3x+y得y=-3x+z，
    平移直线y=-3x+z，则由图象可知当直线y=-3x+z经过点A时直线y=-3x+z的截距最大，
    此时z最大，
    此时M=z=3×
    3
    2
    +5×
    5
    2
    =17，由
    y=-1
    x+y-3=0
    ，
    解得
    x=4
    y=-1
    ，即A（4，-1），
    此时z=3×4-1=11，
    故选：A．
    点评：本题主要考查线性规划的应用，根据z的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，sinB既是sinA，sinC的等差中项，又是sinA，sinC的等比中项，则∠B=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    认真阅读如图所示程序框图，则输出的S等于（　　）
    A、14B、20C、30D、55

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是（　　）
    A、3
    B、
    4
    3
    C、1
    D、
    2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设变量x，y满足约束条件
    x≥-1
    y≥x
    3x+2y≤10
    ，则z=2x+y的最大值为（　　）
    A、-3
    B、
    9
    2
    C、6
    D、10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，若输入n的值为7，则输出的s的值为（　　）
    A、22B、16C、15D、11

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=12，∠ACB=30°，AB=6，则PB与平面ABC所成角的余弦值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，两条相交线段AB、PQ的四个端点都在抛物线y2=x上，其中，直线AB的方程为x=m，直线PQ的方程为y=
    1
    2
    x+n．
    （1）若n=0，∠BAP=∠BAQ，求m的值；
    （2）探究：是否存在常数m，当n变化时，恒有∠BAP=∠BAQ？

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