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    △ABC中，sinB既是sinA，sinC的等差中项，又是sinA，sinC的等比中项，则∠B=
     
    ．
    考点：等比数列的性质,等差数列的性质
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由题设知
    sinA+sinC=2sinB
    sinA•sinC=sin2B
    ，由此推导出sinB=sinA=sinC，从而能求出∠B=
    π
    3
    ．
    解答： 解：∵△ABC中，sinB既是sinA，sinC的等差中项，
    又是sinA，sinC的等比中项，
    ∴
    sinA+sinC=2sinB
    sinA•sinC=sin2B
    ，
    ∴4sin2B=（sinA+sinC）2
    即：4sinA•sinC=（sinA+sinC）2
    （sinA+sinC）2-4sinA•sinC=0
    （sinA-sinC）2=0
    ∴sinA=sinC
    ∴2sinB=2sinA=2sinC
    ∴sinB=sinA=sinC
    ∴a=b=c
    ∴∠B=
    π
    3
    ．
    故答案为：
    π
    3
    ．
    点评：本题考查角的求法，是中档题，解题时要熟练掌握等差数列、等比数列的性质的灵活运用．
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    如图，△ABC为圆的内接三角形，AB=AC，BD为圆的弦，且BD∥AC．过点A作圆的切线与DB的延长线交于点E，AD与BC交于点F．
    （1）求证：四边形ACBE为平行四边形；
    （2）若AE=6，BD=5，求线段CF的长．

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    如图程序图执行的结果是
     
    ．

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    圆C：x2+y2-2x-4y-3=0的圆心坐标为
     
    ；直线l：3x+4y+4=0与圆C位置关系是
     
    ．

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    已知△ABC内角A、B、C的对边分别为a，b，c，其中A=120°，S△ABC=
    		3
    ，则a的最小值为
     
    ．

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    在直角坐标系中，定义两点P（x1，y1），Q（x2，y2）之间的“直角距离”为d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|．现有下列命题：
    ①若P，Q是x轴上两点，则d（P，Q）=|x1-x2|；
    ②已知P（1，3），Q（sin2a，cos2a）（a∈R），则d（P，Q）为定值；
    ③原点O到直线x-y+1=0上任一点P的直角距离d（O，P）的最小值为
    		2
    2
    ；
    ④设A（x，y）且x∈Z，y∈Z，若点A是在过P（1，3）与Q（5，7）的直线上，且点A到点P与Q的“直角距离”之和等于8，那么满足条件的点A只有5个．
    其中的真命题是
     
    ．（写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图给出一个算法的程序框图，该程序框图的功能是（　　）
    A、求输出a，b，c三数的最大数
    B、求输出a，b，c三数的最小数
    C、将a，b，c按从小到大排列
    D、将a，b，c按从大到小排列

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x、y满足不等式
    x+y-3≤0
    x-y+3≥0
    y≥-1
    ，则z=3x+y的最大值为（　　）
    A、11B、-11
    C、13D、-13

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（x+1）-x．
    （1）求函数f（x）在x=-
    1
    2
    处的切线方程；
    （2）当x1＞x2＞-1时，求证：f（
    x1+x2
    2
    ）＞
    1
    2
    [f（x1）+f（x2）]；
    （3）若k∈R，且xf（x-1）+x2-k（x-1）＞0对任意x＞1恒成立，求k的最大值．

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