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    已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积是     .

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：设正方体下底面为，上底面为，中点E，中点F，所以截面是由,确定的平面，截取得体积可由大三棱锥减去小三棱锥得到，其体积为，所以余下部分体积为

    考点：三视图

    点评：先由三视图的特点还原出直观图，再代入公式求其体积

     

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    已知点P是棱长为
    		2
    的正八面体的一个对角面上的一个动点，若P到不在该对角面上的一个顶点的距离是它到在该对角面上的某个顶点的距离的
    		2
    倍，则动点P的轨迹是（　　）的部分．
    A、圆B、抛物线C、双曲线D、椭圆

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知球O在一个棱长为2
    		3
    的正四面体内，如果球O是该正四面体的最大球，那么球O的表面积等于（　　）
    A、4
    		3
    π
    B、
    4
    		3
    π
    3
    C、2π
    D、
    2π
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•佛山二模）如图，已知几何体的下部是一个底面是边长为2的正六边形、侧面全为正方形的棱柱，上部是一个侧面全为等腰三角形的棱锥，其侧棱长都为
    		13
    ．
    （1）证明：DF1⊥平面PA1F1；
    （2）求异面直线DF1与B1C1所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　人教课标高一版(A必修2)　2009－2010学年　第19期　总175期 人教课标高一版 题型：013

    已知棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心的一个截面如图所示，则图中三角形(正四面体的截面)的面积是

    [　　]
    A．

    B．

    C．

    D．

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    科目：高中数学 来源：2011年广东省佛山市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知几何体的下部是一个底面是边长为2的正六边形、侧面全为正方形的棱柱，上部是一个侧面全为等腰三角形的棱锥，其侧棱长都为．
    （1）证明：DF1⊥平面PA1F1；
    （2）求异面直线DF1与B1C1所成角的余弦值．

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