练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    4、已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列命题：
    ①若m?α，n∥α，则m∥n；
    ②若m∥α，m∥β，则α∥β；
    ③若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β；
    ④若m⊥α，m⊥β，则α∥β．
    其中真命题的个数是（　　）
    分析：要求解本题，根据平面与平面平行的判定与直线与平面平行的判定进行判定需要寻找特例，进行排除即可．
    解答：解：①若m?α，n∥α，则m与n平行或异面，故不正确；
    ②若m∥α，m∥β，则α与β可能相交或平行，故不正确；
    ③若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β，m也可能在平面内，故不正确；
    ④若m⊥α，m⊥β，则α∥β，垂直与同一直线的两平面平行，故正确
    故选：B
    点评：本题主要考查了立体几何中线面之间的位置关系及其中的公理和判定定理，也蕴含了对定理公理综合运用能力的考查，属中档题
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    7、已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列命题：
    （1）若α∩β=n，m∥n，则m∥α，m∥β；
    （2）若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
    （3）若m∥α，m⊥n，则n⊥α；
    （4）若m⊥α，n?α，则m⊥n．
    其中所有真命题的序号是
    （2）（4）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    12、已知m，n是不重合的直线，α，β是不重合的平面，给出下列命题；
    ①若m⊥α，m?β，则α⊥β；
    ②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；
    ③如果m?α，n?α，m，n是异面直线，则n与α相交；
    ④若α∩β=m．n∥m，且n?α，n?β，则n∥α，且n∥β
    其中正确确命题的序号是
    ①④
    （把正确命题的序号都填上）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，给出下列四个命题
    ①若m⊥α，m⊥β，则α∥β
    ②若m?α，n?β，m∥n，则α∥β
    ③若m∥n，m⊥α，则n⊥α
    ④若m⊥α，m?β，则α⊥β
    其中正确命题的个数为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m、n是不重合的两直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面．给出下面四个命题：
    ①若m⊥α，m⊥β则α∥β；
    ②若γ⊥α，γ⊥β则α∥β；
    ③若m⊆α，n⊆β，m∥n则α∥β；
    ④若m、n是异面直线，m⊆α，m∥β，n⊆β，n∥α则α∥β，
    其中是真命题的是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案