已知圆C：
．
（1）写出圆C的标准方程，并指出圆心坐标和半径大小 ；
（2）是否存在斜率为1的直线m，使m被圆C截得的弦为AB，且
（O为坐标原点）．若存在，求出直线m的方程；若不存在，说明理由．
计算高手系列答案科目：高中数学 来源：2015-2016学年吉林省高二11月月考文科数学卷（解析版） 题型：选择题
是椭圆
的两焦点，过
的直线交椭圆于
、
两点，若
，
则
（ ）
A．2 B.12 C.18 D.96
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年山西省太原市高二12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
在平面直角坐标平面内，已知点
，
，
是平面内一动点，直线
、
斜率之积为
．
（1）求动点
的轨迹
的方程；
（2）过点
作直线
与轨迹
交于
、
两点，
为坐标原点，求△
面积取最大值时，直线
的方程．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南衡阳八中高二上第二次月考文科数学卷（解析版） 题型：解答题
已知关于
的一元二次方程
，其中
．若
随机选自区间
，
随机选自区间
，求方程有实根的概率．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南衡阳八中高二上第二次月考理科数学卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，
（1）求
的单调递减区间；
（2）若在区间
上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．
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的展开式中
的系数为15，则
（ ）
中，角
，
，
所对边分别为
，
，
，且
，
，面积
，则
的值为（ ）
D．
满足
且
，则向量
与
的夹角为 ．
的最小值是（ ）
C．
D．