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    将边长为a的正方形沿对角线AC折起，使得BD=a，则三棱锥D-ABC的体积为（　　）
    A、6a3
    B、12a3
    C、
    		3
    12
    a3
    D、
    		2
    12
    a3
    考点：棱柱、棱锥、棱台的体积
    专题：空间位置关系与距离
    分析：首先利用几何体的边与边的关系求出AE=CE=
    		2
    2
    a    ，DE=BE=
    		2
    2
    a    ，进一步证明AC⊥平面DEB，最后利用VD-ABC=VC-DEB+VA-DEB，求出几何体的体积．
    解答： 解：依题意：先画出几何体
    边长为a的正方形折叠后，使得BD=a，取AC的中点E，
    根据三角形中边的关系，求得：AE=CE=
    		2
    2
    a    ，DE=BE=
    		2
    2
    a
    由于AC⊥DE，AC⊥BE
    AC⊥平面DEB
    所以：VD-ABC=VC-DEB+VA-DEB=2×
    1
    3
    •
    1
    2
    •
    		2
    2
    a•
    		2
    2
    a•
    		2
    2
    a    =
    		2
    12
    a3
    故选：D
    点评：本题考查的知识要点：平面图形与立体图形的转化，锥体的体积公式的应用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x+
    a
    x
    的图象过点A（2，
    5
    2
    ）
    （1）求实数a的值；
    （2）判断函数的奇偶性并证明之；
    （3）证明函数f（x）在（0，1）上是减函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    		log0.2(x+1)
    的定义域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率e=
    1
    2
    ，椭圆C上一点到点Q（1，0）的距离的最大值为3．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）A、B为椭圆上的两个动点，△ABO的面积为
    		3
    ，M为AB中点，判断|AB|2+4|OM|2是否为定值，并求|OA|+|OB|的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{an}满足：a1=
    2
    3
    ，a2=2，3（an+1-2an+an-1）=2，
    （1）证明：数列{an+1-an}是等差数列；
    （2）求使
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +
    1
    a3
    +…+
    1
    an
    ＞
    5
    2
    成立的最小正整数n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如下图2，在平行四边形ABCD中，AD=2AB=2，∠BAC=90°．将△ACD沿AC折起，使得BD=
    		5
    ．在三棱锥D-ABC的四个面中，下列关于垂直关系的叙述错误的是（　　）
    A、面ABD⊥面BCD
    B、面ABD⊥面ACD
    C、面ABC⊥面ACD
    D、面ABC⊥面BCD

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，P，Q，R分别是棱BC，CD，DD1的中点．下列命题：
    ①过A1C1且与CD1平行的平面有且只有一个；
    ②平面PQR截正方体所得截面图形是等腰梯形；
    ③AC1与QR所成的角为60°；
    ④线段EF与GH分别在棱A1B1和CC1上运动，且EF+GH=1，则三棱锥E-FGH体积的最大值是
    1
    12
    ；
    ⑤线段MN是该正方体内切球的一条直径，点O在正方体表面上运动，则
    OM
    •
    ON
    的取值范围是[0，2]．
    其中真命题的序号是
     
     （写出所有真命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin2α=
    2
    5
    （
    π
    2
    ＜2α＜π），tan（α-β）=
    1
    2
    ，则tan（α+β）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（x，y）为∠α终边上一点．
    （1）若∠α是第二象限角，且y=
    		5
    ，且cosα=
    		2
    4
    ，求x的值；
    （2）若x=y，求sinα+2cosα的值．

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