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已知曲线和x轴、直线x=a(a>0)围成图形的面积为9,则a=          

 

【答案】

3

【解析】解:因为曲线和x轴、直线x=a(a>0)围成图形的面积为9=,则a=3

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点,焦点在x轴上,它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1
(1)求椭圆C的方程;
(2)若P为椭圆C的动点,M为过P且垂直于x轴的直线上的点,
OP|OM|
=e
,e为椭圆C的离心率,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点M(1,2),它们在x轴上有共同焦点,椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴,抛物线的顶点为坐标原点.
(1)求这三条曲线的方程;
(2)已知动直线l过点P(3,0),交抛物线于A,B两点,是否存在垂直于x轴的直线l′被以AP为直径的圆截得的弦长为定值?若存在,求出L′的方程;若不存在,说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知抛物线和双曲线都经过点M(1,2),它们在x轴上有共同焦点,双曲线的对称轴是坐标轴,抛物线的顶点为坐标原点.
(1)求这两条曲线的方程;
(2)直线l过x轴上定点N(异于原点),与抛物线交于A、B两点且以AB为直径的圆过原点,试求出定点N的坐标.

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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网已知曲线C是到点P(-
1
2
3
8
)
和到直线y=-
5
8
距离相等的点的轨迹,l是过点Q(-1,0)的直线,M是C上(不在l上)的动点;A、B在l上,MA⊥l,MB⊥x轴(如图).
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)求出直线l的方程,使得
|QB|2
|QA|
为常数.

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