练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设函数f（x）的图象与直线x=a，x=b及x轴所围成的图形的面积称为f（x）在[a，b]上的面积，则函数y=sin（nx）（n＞0）在[0，
    π
    n
    ]上的面积为
     
    ．
    考点：定积分在求面积中的应用
    专题：导数的综合应用
    分析：根据复合函数的导数公式，利用积分的几何意义，即可得到结论．
    解答： 解：∵-
    1
    n
    [cosnx]′=sinnx，
    ∴
    ∫
    π
    n
    0
    sin(nx)dx    =-
    cos(nx)
    n
    |
     
    π
    n
    0
    =-
    cosπ
    n
    +
    cos0
    n
    =
    1
    n
    +
    1
    n
    =
    2
    n
    ，
    故答案为：
    2
    n
    点评：本题主要考查积分的几何意义，利用复合函数的导数关系是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0），双曲线l的渐近线与抛物线y2=8x的准线的一个交点纵坐标为-1，则双曲线的离心率为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：y2=4x，F为其焦点，A（3，2），点P是抛物线上的动点，当|PA|+|PF|取得最小值时，P点的坐标是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若等比数列{an}的前n项和Sn=2•3n-2+a，等差数列{bn}的前n项和Tn=2n2-n+b，则a+b=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    从某班50名学生的一次数学测试成绩进行调查，发现其成绩都在90到150之间，频率分布直方图如图所示．
    （1）直方图中x的值为
     
    ；
    （2）在这些学生中，成绩在[110，150）内的学生人数为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A、
    11
    		3
    6
    B、
    		3
    C、
    5
    		3
    3
    D、
    4
    		3
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    程序框图的运算结果为（　　）
    A、12B、24C、16D、48

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角φ的终边经过点P（3，-4），函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象的相邻的两条对称轴之间的距离等于
    π
    3
    ，则f（
    π
    12
    ）的值为（　　）
    A、
    		2
    10
    B、-
    		2
    10
    C、
    7
    		2
    10
    D、-
    7
    		2
    10

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x，则方程f（x）=log3|x|的解个数是（　　）
    A、9个B、2个
    C、4 个D、6个

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案