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    若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x，则方程f（x）=log3|x|的解个数是（　　）
    A、9个B、2个
    C、4 个D、6个
    考点：函数的周期性
    专题：函数的性质及应用
    分析：由题意可得函数周期为2，问题转化为f（x）与y=log3|x|图象的交点个数，作图可得．
    解答： 解：由f（x+2）=f（x）可得函数的周期为2，
    又函数为偶函数且当x∈[0，1]时，f（x）=x，
    故可作出函数f（x）得图象，
    ∴方程f（x）=log3|x|的解个数等价于f（x）与y=log3|x|图象的交点，
    由图象可得它们有4个交点，故方程f（x）=log3|x|的解个数为4
    故选：C
    点评：本题考查函数的性质，涉及函数的周期性和对称性，属基础题．
    练习册系列答案
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    设函数f（x）的图象与直线x=a，x=b及x轴所围成的图形的面积称为f（x）在[a，b]上的面积，则函数y=sin（nx）（n＞0）在[0，
    π
    n
    ]上的面积为
     
    ．

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    已知f（x）=cos2（x-
    π
    4
    ），若f（α）=p，则f（-α）=q，则下列等式一定成立的是（　　）
    A、p-q=0
    B、p+q=0
    C、p+q-1=0
    D、p-q+1=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体最长的一条侧棱长度是（　　）
    A、5cm
    B、
    		27
    cm
    C、
    		29
    cm
    D、
    		31
    cm

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若sin2B-sin2C=
    		3
    sinCsinA，a=2
    		3
    c，则B=（　　）
    A、30°B、60°
    C、120°D、150°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=Asinx+Bcosx（A，B∈R且不全为零），则“B=0”是“函数f（x）为奇函数的”（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某同学在电脑上打下了一串黑白圆，如图所示，按这种规律往下排，那么第36个圆的颜色应是（　　）
    A、黑色B、白色
    C、白色可能性大D、黑色可能性大

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    首项为1，公差不为0的等差数列{an}中，a3、a4、a6是一个等比数列的前三项，则这个等比数列的第四项是（　　）
    A、8B、-8C、-6D、不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，直线y=x被椭圆C截得的线段长为
    4
    		10
    5
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过原点的直线与椭圆C交于A，B两点（A，B不是椭圆C的顶点）．点D在椭圆C上，且AD⊥AB，直线BD与x轴、y轴分别交于M，N两点．
    （i）设直线BD，AM的斜率分别为k1，k2，证明存在常数λ使得k1=λk2，并求出λ的值；
    （ii）求△OMN面积的最大值．

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