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    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若sin2B-sin2C=
    		3
    sinCsinA，a=2
    		3
    c，则B=（　　）
    A、30°B、60°
    C、120°D、150°
    考点：正弦定理,余弦定理
    专题：三角函数的求值,解三角形
    分析：已知等式利用正弦定理化简，将a=2
    		3
    c代入表示出b，利用余弦定理表示出cosB，将表示出的b与a代入求出cosB的值，即可确定出B的度数．
    解答： 解：将sin2B-sin2C=
    		3
    sinCsinA，
    利用正弦定理化简得：b2-c2=
    		3
    ac，
    把a=2
    		3
    c代入得：b2-c2=6c2，即b=
    		7
    c，
    ∴cosB=
    a2+c2-b2
    2ac
    =
    12c2+c2-7c2
    4
    		3
    c2
    =
    		3
    2
    ，
    则B=30°．
    故选：A．
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从某班50名学生的一次数学测试成绩进行调查，发现其成绩都在90到150之间，频率分布直方图如图所示．
    （1）直方图中x的值为
     
    ；
    （2）在这些学生中，成绩在[110，150）内的学生人数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点中任取4个连接构成的三棱锥中，满足任意一条棱都不与其表面垂直的三棱锥的个数（　　）
    A、22B、24C、26D、28

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2cos
    πx
    3
    (x≤2000)
    2x-2010(x＞2000)
    ，则f（f（2014））=（　　）
    A、
    		3
    B、-
    		3
    C、1
    D、-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x，y满足约束条件
    3x-y≥2
    x-2y≤-1
    2x+y≤8
    ，则
    x
    y
    的最小值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    2
    3
    C、1
    D、
    3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x，则方程f（x）=log3|x|的解个数是（　　）
    A、9个B、2个
    C、4 个D、6个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中既是奇函数，又在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（　　）
    A、y=
    1
    2
    +
    1
    2x+1
    B、y=
    1
    2
    -
    1
    2x+1
    C、y=
    1
    2
    +
    1
    2x-1
    D、y=
    1
    2
    -
    1
    2x-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一同学为研究函数f（x）=
    		1+x2
    +
    		1+(1-x)2
    （0≤x≤1）的性质，构造了如图所示的两个边长为1的正方形ABCD和BEFC，点P是边BC上的一个动点，设CP=x，则AP+PF=f（x），请你参考这些信息，推知函数g（x）=4f（x）-9的零点的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在如图所示的多面体中，四边形ABB1A1和ACC1A1都为矩形
    （Ⅰ）若AC⊥BC，证明：直线BC⊥平面ACC1A1；
    （Ⅱ）设D、E分别是线段BC、CC1的中点，在线段AB上是否存在一点M，使直线DE∥平面A1MC？请证明你的结论．

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