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    若函数f(x)＝ln x－ax2－2x(a≠0)存在单调递减区间，则实数a的取值范围是______．

     

    (－1,0)∪(0，＋∞)

    【解析】对函数f(x)求导，得f′(x)＝－(x>0)．依题意，得f′(x)<0在(0，＋∞)上有解，即ax2＋2x－1>0在(0，＋∞)上有解，∴Δ＝4＋4a>0且方程ax2＋2x－1＝0至少有一个正根，∴a>－1，又∵a≠0，

    ∴－1<a<0或a>0.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用阶段检测4练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C：＝1(a＞b＞0)的离心率为，一条准线l：x＝2.

    (1)求椭圆C的方程；

    (2)设O为坐标原点，M是l上的点，F为椭圆C的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆D交于P，Q两点．

    ①若PQ＝，求圆D的方程；

    ②若M是l上的动点，求证点P在定圆上，并求该定圆的方程．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用阶段检测2练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知a＝(sin α，1), b＝(cos α，2)，α∈.

    (1)若a∥b，求tan α的值；

    (2)若a·b＝，求sin 的值．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用阶段检测1练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)＞2x的解集为(－1,3)．

    (1)若函数g(x)＝xf(x)在区间内单调递减，求a的取值范围；

    (2)当a＝－1时，证明方程f(x)＝2x3－1仅有一个实数根；

    (3)当x∈[0,1]时，试讨论|f(x)＋(2a－1)x＋3a＋1|≤3成立的充要条件．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用阶段检测1练习卷（解析版） 题型：填空题

    利民工厂某产品的年产量在100吨至300吨之间，年生产的总成本y(万元)与年产量x(吨)之间的关系可近似地表示为y＝－30x＋4 000，则每吨的成本最低时的年产量为________．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用阶段检测1练习卷（解析版） 题型：填空题

    集合M＝{x|>0}，集合N＝{y|y＝}，则M∩N等于________．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用9练习卷（解析版） 题型：填空题

    在等比数列{an}中，若a1＝，a4＝－4，则|a1|＋|a2|＋…＋|a6|＝________.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用7练习卷（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，已知＝3.

    (1)求证：tan B＝3tan A；

    (2)若cos C＝，求A的值．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用4练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数f(x)的导函数f′(x)＝a(x＋1)(x－a)，若f(x)在x＝a处取到极大值，则a的取值范围是________．

     

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