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    若tan
    α
    2
    =2    ，则sinα=
    4
    5
    4
    5
    ．
    分析：根据sinα=
    2sin
    α
    2
    cos
    α
    2
    sin2
    α
    2
    +cos2
    α
    2
    =
    2tan
    α
    2
    tan2
    α
    2
    +1
    ，再把tanα=2代入运算可得结果．
    解答：解：若 tan
    α
    2
    =2    ，则sinα=2sin
    α
    2
    cos
    α
    2
    =
    2sin
    α
    2
    cos
    α
    2
    sin2
    α
    2
    +cos2
    α
    2
     
    =
    2tan
    α
    2
    tan2
    α
    2
    +1
    =
    4
    4+1
    =
    4
    5
    ，
    故答案为
    4
    5
    ．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦公式的应用，属于中档题．
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    ．

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    π
    6
    )=2    ，则cos(
    π
    6
    -2α)    的值为
    4
    5
    4
    5
    ．

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    若tan
    θ
    2
    =
    1
    3
    ，则cosθ=
    4
    5
    4
    5
    ．

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    若tan
    α
    2
    =2    ，则tan(α+
    π
    4
    )    =
    -
    1
    7
    -
    1
    7
    ．

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