(1)求数列{an}的通项an;
(2)若0<a<1,求数列{an}的前n项和Sn;
(3)若a=2,令bn=an·f(an),对任意n∈N*,都有bn>f-1(t),求实数t的取值范围.
科目:高中数学 来源: 题型:
已知函数f(x)=ax2-2x+1,g(x)=ln(x+1).
(1)求函数y=g(x)-x在[0,1]上的最小值;
(2)当a≥时,函数t(x)=f(x)+g(x)的图像记为曲线C,曲线C在点(0,1)处的切线为l,是否存在a使l与曲线C有且仅有一个公共点?若存在,求出所有a的值;否则,说明理由.
(3)当x≥0时,g(x)≥-f(x)+
恒成立,求a的取值范围.
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年福建省福州市高三上学期期末质量检测文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知函数的图像在点A(l,f(1))处的切线l与直线x十3y+2=0垂直,若数列
的前n项和为
,则S2013的值为( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中数学 来源:2013届浙江省、兰溪一中高二下期中理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(1)已知函数f(x)=x
-ax+(a-1)
,
。讨论函数
的单调性;
(2).已知函数f (x)=lnx,g(x)=ex.设直线l为函数 y=f (x) 的图象上一点A(x0,f (x0))处的切线.问在区间(1,+∞)上是否存在x0,使得直线l与曲线y=g(x)也相切.若存在,这样的x0有几个?,若没有,则说明理由。
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科目:高中数学 来源:新课标高三数学导数专项训练(河北) 题型:解答题
已知函数f(x)=x3-2x2+ax(x∈R,a∈R),在曲线y=f(x)的所有切线中,有且仅有一条切线l与直线y=x垂直.
(1)求a的值和切线l的方程;
(2)设曲线y=f(x)上任一点处的切线的倾斜角为θ,求θ的取值范围
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科目:高中数学 来源:浙江省杭州十四中2011-2012学年高三2月月考试题-数学(理) 题型:解答题
已知函数f (x)=lnx,g(x)=ex.
(I)若函数φ (x) =
f (x)-,求函数φ (x)的单调区间;
(Ⅱ)设直线l为函数 y=f (x) 的图象上一点A(x0,f (x0))处的切线.证明:在区间(1,+∞)上存在唯一的x0,使得直线l与曲线y=g(x)相切.
注:e为自然对数的底数.
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