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    在棱锥A-BCD中，侧棱AB，AC，AD两两垂直，E为底面BCD上一点，若E到三个侧面的距离分别为3，4，5，则以线段AE为直径的球的表面积为________．

    50π
    分析：根据题意，点E到三个侧面的垂线与侧棱AB，AC，AD围成一个棱长为3、4、5的长方体，分析可知以AE为直径的球是它的外接球，再由长方体和其外接球的关系求解．
    解答：根据题意：点E到三个侧面的垂线与侧棱AB，AC，AD围成一个棱长为3、4、5的长方体，
    则其外接球的直径即为AE且为长方体的体对角线．
    ∴2r==5
    ∴r=
    由球的表面积公式得：S=4πr2=50π
    故答案为：50π．
    点评：本题主要考查空间几何体的构造和组合体的基本关系，解答的关键是构造法的应用．
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    AE
    •
    BC
    等于
    （　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•韶关一模）在平面中△ABC的角C的内角平分线CE分△ABC面积所成的比
    S△ABC
    S△BEC
    =
    AC
    BC
    ，将这个结论类比到空间：在三棱锥A-BCD中，平面DEC平分二面角A-CD-B且与AB交于E，则类比的结论为
    VA-CDE
    VB-CDE
    =
    S△ACD
    S△BDC
    VA-CDE
    VB-CDE
    =
    S△ACD
    S△BDC
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在棱锥A-BCD中，侧棱AB，AC，AD两两垂直，E为底面BCD上一点，若E到三个侧面的距离分别为3，4，5，则以线段AE为直径的球的表面积为
    50π
    50π
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在棱锥A-BCD中，侧棱AB，AC，AD两两垂直，E为底面BCD上一点，若E到三个侧面的距离分别为3，4，5，则以线段AE为直径的球的表面积为______．

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